他们在2000多年前 用齿轮造出一台天文计算机

他们在2000多年前 用齿轮造出一台天文计算机

　　1900年，在克里特岛和希腊大陆之间的安提基特拉岛附近，一群来自地中海东部锡米岛的希腊潜水员正在寻找天然海绵。他们刚刚躲过了一场猛烈的暴风雨，当风暴平息后，他们再次潜入水中寻找海绵，却偶遇了一艘满载古希腊珍宝的沉船——这是迄今为止发现的最为重要的古代沉船。

　　潜水员埃利亚斯·斯塔迪亚蒂斯（Elias Stadiatis）身着厚重的帆布外套，头戴铜制头盔，浑身颤抖着浮出海面，他不停地念叨着“一堆裸体的死人”。这些“裸体的死人”，其实是随其他文物一起散落在海底的大理石人像雕塑。随着沉船的现世，历史上第一次大规模水下考古挖掘就此拉开了序幕。

　　考古人员从沉船现场发现了一个与大字典尺寸相当的块状物，这在最初并没有引起人们的注意，因为令人兴奋的发现实在太多了。然而当这个块状物被安置于希腊国家考古博物馆几个月后，它裂开了，露出硬币大小的精密青铜齿轮。这一发现引发了巨大的争议。根据当时的历史认知，像这样的齿轮不应该出现在古希腊，或者同时期古代世界的其他任何地方。

　　这个块状物就是安提基特拉机械装置（Antikythera mechanism），一个让历史学家和科学家困惑了120多年的非凡之物。数十年间，它由最初被打捞上来时的块状物分裂成82块残片，留给了研究人员一幅难以复原的拼图。这似乎是一台无比复杂的齿轮式天文计算机。虽然我们已经可以复原它部分的工作原理，但依然存在一些未解之谜。

　　安提基特拉机械装置被认为是一台天文计算机。

　　2021年3月，我所在的伦敦大学学院安提基特拉研究团队（UCL Antikythera Research Team）发表了一篇论文。该论文重新讨论了此前悬而未决的问题，并复原了装置前部的齿轮传动结构。

　　巧夺天工

　　几十年间，研究安提基特拉装置的科学家一直通过残片的表面信息来破译它的工作原理。20世纪70年代初，普赖斯与希腊放射学家哈拉兰博斯·卡拉卡洛斯（Charalambos Karakalos）合作，对装置残片进行了X射线扫描。

　　令他们惊喜的是，至少可以辨认出30个独立齿轮：最大的残片中有27个，其他3块残片中各有1个。卡拉卡洛斯和他的妻子埃米莉（Emily）第一次对齿轮的齿数进行了推算，迈出了理解安提基特拉装置计算原理的关键一步。毫无疑问，这台计算机的复杂程度超出了所有人的想象。

　　这次X射线扫描是二维的，齿轮的结构看起来是扁平的，而且也只显示了部分齿轮的部分图像，因此科学家无法推断出全部齿轮的齿数。尽管如此，普赖斯还是通过月球每19年254次的会合周期关系复原出一个齿轮系。

　　这个齿轮系以一个38齿的齿轮（19的2倍，因为只有19齿的齿轮太小了）开始，由一个位于机构前部、被称为主驱动轮的齿轮驱动。而这个38齿齿轮（通过一些其他齿轮）可以驱动另一个127齿齿轮（254的一半，如果制造出完整的齿数，齿轮就会太大）。

　　安提基特拉装置可以用来预测过去或未来任何指定日期日、月、五大行星的位置。不过，制造者必须首先使用这些天体的已知位置来做校准。使用者只需转动手柄至所需时间，就能够预测相关的天文事件。在装置前板的“黄道刻度盘”上，黄道被分为十二个30°的区块，代表黄道十二宫的各个星座。

　　安提基特拉装置研究史上的第三位关键人物是迈克尔·赖特（Michael Wright），他是伦敦科学博物馆机械工程部门的前负责人。1990年，赖特与澳大利亚计算机学家阿兰·G.布罗姆利（Alan G. Bromley）合作，使用一种被称为线性断层扫描的早期三维X射线技术对该装置进行了第二次X射线研究。在这次研究中，赖特最终确定了关键齿轮的齿数，并解释了装置背板上方的刻度表盘的作用。

　　2005年，来自英国和希腊的学术团队与希腊国家考古博物馆联合进行了第三次X射线研究。X-Tek系统公司（现为尼康公司所有）开发了一台X射线原型机，利用微焦计算机断层扫描技术（X射线CT）拍摄高分辨率的三维X射线影像。为了增强表面细节，惠普公司提供了一套出色的数字成像技术——多项式纹理映射。

　　残片集合：多年来，安提基特拉机械装置由原始块状物分裂成82个残片。对于研究人员来说，将它们恢复原状是一个极具挑战的难题。最大的残片（左上角）上载有主驱动轮。

　　新的数据让我们感到惊讶。第一个重大突破是发现这个装置除了可以预测天体的运动外，还可以预测日食和月食。新的X射线影像显示，在装置后部有一个223齿的大齿轮，通过它可以旋转后板下方刻度盘上的指针。表盘的刻度呈螺旋状向外旋转4圈，所划分的223个区域代表了223个朔望月。沙罗周期表盘以巴比伦交食周期的惯用名称“沙罗”（saros）为名，结合装置上描述每一次日食、月食特征的铭文，可以对某月是否会发生，以及会发生什么类型的交食现象进行预测。这项发现同时也留下了一个巨大的疑惑：位于这个大齿轮圆周内的一组齿轮（共4个），似乎没有任何用处。

　　我们花了几个月的时间来研究这组齿轮，结果令人震惊。这组齿轮非常漂亮地实现了对月球变速运动的模拟。在现代天文学的解释中，月球的公转轨道是一个椭圆，因此它的运动是不均匀的。月球轨道在太空中并不是固定不变的，整个椭圆轨道不到9年就可以旋转一周。古希腊人没有椭圆轨道的概念，他们通过两种圆周运动的结合，也就是本轮-均轮理论，来解释月球运动的微妙变化。

　　此前，赖特研究的是装置后部四个神秘齿轮中的两个。他发现其中一个齿轮表面上的销子，正好可与另一齿轮上的插槽相匹配。这看起来是一个无效的设计，因为齿轮组肯定会以相同的速度一起转动。但随后赖特注意到，两个齿轮其实是在相距1毫米左右的不同轴上转动的，这意味着这套系统可以产生变速运动。齿轮的轴不是固定的，它们被有规律地安装在223齿齿轮上。

　　即便如此，太阳粒子峰值和伴随产生的地磁暴强度之间的确切关联仍不清楚。托马斯说：“一场强大的太阳风暴往往会伴随着地磁暴，但并非总是如此。”甚至可能像卡林顿事件那样，地磁暴根本不会引起碳14含量的激增。这可以解释为什么在该事件发生时的年轮和冰芯数据中，科学家并没有发现碳14含量峰值。

　　赖特最后放弃了用这些齿轮来模拟月球变速运动的设想。因为在他的复原模型中，223齿的齿轮旋转速度过快，使这个想法失去了意义。但是在我们的模型中，223齿齿轮是以一个较低的速度来转动沙罗周期表盘上的指针的。我们对于后板刻度盘及齿轮传动系统的研究，几乎调和了当时所有已知的物理细节，大大推进了对装置后部结构的理解。2006年，《自然》（Nature）杂志发表了我们团队的研究成果。然而，关于装置的前部结构，仍是迷雾重重。

　　装置的前部结构

　　装置前部最突出的结构来自最大的残片。这是一个被设计为每年旋转一周的主驱动轮。与其他大多数呈扁平圆盘状的齿轮不同，它携带4根辐条，具有令人费解的外形。辐条上面的圆孔则表明它们需要配合轴承工作。驱动轮外缘是一圈像垂直竖起的小指头一样的柱状物，柱肩和穿孔的末端部位显示出承载面板的功能特征。四根短柱支撑一块矩形板，四根长柱支撑一块圆形板。

　　继普赖斯之后，赖特将希腊人用来解释行星运动的本轮-均轮系统纳入安提基特拉装置的结构之中。行星运动系统通过一个独立轴装载于主驱动轮之上，计算信息则可通过主驱动轮传送至装置前板的显示系统。但他的传动系统模型与已知齿轮系的可用空间及精巧程度并不相符。

　　隐藏信息：2005年进行的X射线CT扫描显示，安提基特拉机械装置上有以前从未见过的铭文，包括前盖上的行星周期列表（如图所示）和后盖上的“使用手册”。

　　2005年，X射线检测提供了关键的线索——残片内部隐藏了数千个一直都未曾被阅读的字符。雷姆在1905年到1906年间的研究笔记表示，前板载有可知太阳和行星位置的同心环形天象演示系统。装置配有前、后两盖以保护显示系统，并刻有大量铭文。2005年的扫描结果显示，后盖上的铭文是一份“使用手册”。2016年，纽约大学天文学史教授亚历山大·琼斯（Alexander Jones）在这段铭文中发现了可以证明雷姆观点的确凿信息：铭文对如何用标记珠演示太阳和行星位置有着详细的描述。

　　任何对该装置工作原理的复原都应该符合这一描述。然而，由于一个难以解决的技术问题，之前的复原工作并未包含这个演示系统。2018年，我们团队的研究生希贡用一个简单而巧妙的方法解决了这个技术问题，并解释了主驱动轮辐条上穿孔块的作用。这个块状结构可以将“平太阳”运动（与不均匀的“真太阳”运动相对）直接传送至月相装置。该设计既使前板上的环形演示系统变得可行，也与后盖铭文中的描述完全吻合。

　　在破译装置前部结构之前，我们必须先确定机械内置的行星周期，因为这决定了齿轮系如何计算行星的位置。前盖铭文的CT影像显示，文字内容根据五颗行星划分为五个部分。在金星部分，琼斯于2016年发现了数字462；在土星部分，发现了数字442。这些数字非常陌生，装置的制造者似乎使用了他们改进精度后的金、土二星会合周期关系：金星在462年会合289次，土星在442年会合427次。

　　琼斯一直没有弄清古希腊人是如何得出这两个数据的，于是我们尝试做相关研究。最终，我们找到了一个可以根据已知周期关系推算得到更高精度数据的古代数学方法。据此我们认为，安提基特拉装置的制作者无论使用什么周期数据，都需要遵循三个标准：精确性、可分解性与经济性。

　　首先，数据必须精确符合金星和土星已知的周期关系。其次，这个周期数据必须是可以因数分解的，以便用小到足以装入机器的齿轮对行星运动进行计算和模拟。最后，为了保证整个系统简省且高效，需要尽可能减少齿轮的使用数量。

　　简省且高效，是安提基特拉装置齿轮传动系统的一个关键特征。基于这些标准，我们利用巴门尼德的数学方法得出了462和442这两个周期数据，并采用同样的方法推算得到铭文中其他行星的缺损数据。

　　掌握了行星的会合周期后，我们开始尝试将行星的齿轮传动系统装入可用的狭小空间。对于水星和金星，我们提出了经济的5齿轮机械结构，该结构采用了赖特方案中的销槽设计。一块直径4厘米的残片内部的CT影像显示出这样一个结构：63齿齿轮上附着了一个圆盘，可在D形面板中转动。数字63与462（金星会合周期）共享质因数3和7。水星传动构造的设计与此类似。这些观察和验证让我们十分相信，对水星和金星机械结构的复原方向是正确的。

　　对于火星、木星和土星，我们设想了紧凑的系统以适配现有的可用空间。这个复原与赖特的行星系统截然不同。我们还证实新的行星周期数据可以纳入齿轮传动的复原系统之中。这个系统允许安提基特拉装置的制造者在同一个面板上安装若干齿轮，并使其与周期关系进行精确配合。

　　复原安提基特拉机械装置的齿轮系统。新模型使用69个齿轮，构成了一个具有惊人复杂程度的天文计算工具。

　　高效的7齿轮传动系统错综交织于主驱动轮柱状结构所支撑的面板上。同时，该传动系统的输出顺序决定了前板同心环形系统的布局设计，此顺序即当时通行的宇宙天体秩序——月亮、水星、金星、太阳、火星、木星和土星。在这个重建模型中，两块面板之间的可用空间刚好能够容纳所复原的齿轮系统。

　　一件杰作

　　安提基特拉机械装置是其同时代的一个孤例。它凭一己之力改写了我们对古希腊技术的认知。过去我们只知道古希腊人的能力强大，在安提基特拉装置之前，他们已经建造了帕特农神庙和亚历山大灯塔。他们有水管，也用蒸汽来操作设备。

　　但在这个装置被发现之前，人们普遍认为古希腊的齿轮只限于风车和水磨中的粗糙结构。除此之外，已知最早的精密齿轮装置出现在大约公元600年的拜占庭时期，那是一个相对简单但在同时期依然令人瞩目的齿轮式日晷。直到14世纪，科学家才发明了第一个精密天文钟。这样看来，安提基特拉机械装置的精密齿轮轴承结构完全不同于古代世界的其他任何装置。

　　尽管目前对安提基特拉装置的研究工作取得了重大的进展，但仍然存在着有待解决的谜团。在大量残片细节的缺失下，科学家并不能保证完全准确的复原，毕竟要匹配所有的现存信息是一件非常困难的事情。