假如太阳消失，地球会绕木星转动吗？（zt）

木星是太阳系中最大的行星，其亮度仅次于金星，中国古代用它来定岁纪年，由此把它叫作“岁星”，西方称木星为“朱庇特”（Jupiter），即罗马神话中的众神之王。木星确实为九星之王，它的质量是太阳系中其它8颗行星加在一起的2.5倍，其质量是地球质量的318倍，是水星质量的5753倍，是土星质量的3.34倍。1979年，旅行者1号和2号探测器发现木星和土星一样也拥有光环。但木星光环和土星光环有很大不同，木星光环比较弥散，由亮环、暗环和晕3部分组成。亮环在暗环的外边，晕为一层极薄的尘云，将亮环和暗环整个包围起来。木星环距木星中心约12.8万千米，环宽9000余千米，厚度只有几千米左右，是由大量的尘埃及暗黑的碎石构成，肉眼很难看到。暗淡单薄的木星环套在庞大的木星身躯之上，发现它确实很不容易。木星的卫星目前已知共有64颗，它们连同木星一起构成了一个天体系统，称为木星系。除太阳外，它在太阳系中占有较特殊的位置，有“小太阳系”之称，甚至有人称太阳和木星为“双星系统”。因此有人认为：假如太阳突然消失，地球会绕木星转动。

此问题是中国国内一家知名电视台在一场针对高三学生的智力竞赛中给出的。 原题是“假如太阳突然消失，地球会绕哪个星球转动?”节目中的答案为木星。然而仔细分析计算表明，这种认识是一种误解。鉴于该节目在全国颇有影响，且不少中学物理教师对本题有浓厚的兴趣，本文对此问题在普通物理范围内进行探讨。

研究太阳及周围九大行星组成的系统是一个相当复杂的多体问题，我们必须对系统进行简化：取太阳、木星、地球为研究对象，其它任何星球对它们的作用忽略不计；在太阳消失之前，略去木星与地球之间的相互作用；将地球、木星作为质点处理；忽略木星轨道平面与地球轨道平面的夹角，认为两者重合；在太阳质心参考系中，地球、木星轨道偏心率分别为0.0167和0.056，因此认为它们是圆形。

取太阳质心为原点，建立坐标系，坐标系相对惯性系无转动。由于太阳质量是木星质量的1047倍, 所以它是一个较好的惯性参考系。将太阳质量、木星质量、地球质量、地球轨道半径、木星轨道半径、地球绕太阳转动速率、木星绕太阳转动速率等等已知数据进行计算，得出太阳消失前一瞬间地球和木星的速度（计算过程略）。

假如太阳突然消失，系统中仅有木星与地球，取木星质心为原点，建立新的坐标系，坐标轴相对于惯性系无转动。由于木星的质量是地球质量的318倍，故仍可以近似将它看作惯性系。当太阳消失时，太阳对地球和木星的引力也随之消失。在原来的参考系中看，如果不考虑木星与地球的引力作用，地球和木星将沿着它们运动轨道的切线方向作直线运动跑掉。但考虑木星与地球的引力作用，地球和木星的运动轨迹将发生变化。至于木星能不能捕获地球，使地球围绕其自身运行，则需要考虑太阳消失瞬间在木星质心参考系中地球的运动速度是否大于木星此处的逃离速度。

设在木星－地球参考系中，地球的速度刚好能够脱离木星的引力，则两者相距无穷远时相互作用势能为零，而其动能也为零。根据机械能守恒定律，地球在距木星某处具有的总机械能也应为零，可以得出地球逃离木星引力应具有的最小速度（计算过程略）。计算结果表明：不论地球原来相对于木星处于什么位置，假定太阳突然消失，地球都不会绕木星转动。同理可以证明其他行星也不会绕木星转动。

实际上，当太阳消失时，人类就基本消亡了。这样的问题，除了科学研究外，没有任何实际意义。